卷八十三 志第三十六 律曆十六

《 宋史 》

  紹興統元 乾道 淳熙 會元曆

  演紀上元甲子,距紹興五年乙卯,歲積九千四百二十五萬一千五百九十一。乾道上元甲子,距乾道三年丁亥,歲積九千一百六十四萬五千八百二十三。淳熙上元甲子,距淳熙三年丙申,歲積五千二百四十二萬一千九百七十二。會元上元甲子,距紹熙二年辛亥,歲積二千五百四十九萬四千七百六十七。

  步氣朔

  元法:六千九百三十。乾道三萬。淳熙五千六百四十。會元統率三萬八千七百。

  歲周:二百五十三萬一千一百三十八;歲周日:三百六十五、餘一千六百八十八。乾道朞實一千九十五萬七千三百八,歲周三百六十五、餘七千三百八。淳熙歲實二百五萬九千九百七十四,歲周日三百六十五、餘一千三百七十四。會元氣率一千四百一十三萬四千九百三十二。

  氣策:一十五日、餘一千五百一十四、秒十五。乾道餘六千五百五十四半。淳熙餘一千二百三十二、秒二十五。會元餘八千四百五十五半。

  朔實:二十萬四千六百四十七。乾道八十八萬五千九百一十七、秒七十六。淳熙一十六萬六千五百五十二、秒五十六。會元朔率一百一十四萬二千八百三十四。

  歲閏:七萬五千三百七十四。乾道三十二萬六千二百九十四、秒八十八,又有閏限八十五萬八千七百二十六、秒五十二,月閏二萬七千一百九十一、秒二十四。會元四十二萬九百二十四,又有閏限七十二萬一千九百一十。乾道又有沒限二萬三千四百四十五半。淳熙四千四百七、秒七十五。會元三萬二百四十四半。

  朔策:二十九日、餘三萬六千七十七。乾道餘一萬五千九百一十七、秒七十六。淳熙餘三千九百九十二、秒五十六。會元餘二萬五百三十四,約分五十三、秒五。

  望策:十四日、餘五千三百三半。乾道餘一萬二千九百五十八、秒八十八。淳熙餘四千三百一十六、秒二十八。會元餘二萬九千六百一十七。

  弦策:七日、餘二千六百五十一太。乾道餘一萬一千四百七十九、秒四十四。淳熙餘二千一百五十八、秒一十四。會元餘一萬四千八百八半。

  中盈分:三千三百二十八、秒三十。乾道一萬三千一百九。淳熙二千四百六十四、秒五十。會元一萬六千九百一十一。

  朔虛分:三千二百五十三。乾道一萬四千八十二、秒二十四。淳熙二千六百四十七、秒四十四。會元一萬八千一百六十六。

  旬周:四十一萬五千八百。乾道一百八十萬。淳熙三十三萬八千四百、秒一。會元二百三十二萬二千。

  紀法:六十。三曆同。

  推天正冬至:置距所求積年,以歲周乘之,為氣積分;以旬周去之,不盡,總法約之為大餘,不滿為小餘。大餘命甲子,算外,即得所求年天正冬至日辰及餘。其小餘總法退除為約分,即百為母。

  求次氣:置冬至大、小餘,以氣策及餘秒加之,秒盈秒法從一小餘,小餘滿總法從一大餘,滿紀法去,命甲子,算外,合得次氣日辰及餘秒。

  求天正經朔:置天正冬至氣積分,以朔實去之,不盡為閏餘;以減冬至氣積分,餘為天正十一月經朔加時朔積分;以旬周去之,不滿,總法約之為大餘,不滿為小餘。命甲子,算外,即得所求年天正十一月經朔加時朔積分。以旬周去之,不滿,總法約之為大餘,不滿為小餘。大餘命甲子,算外,即得所求天正十一月經朔日辰及餘。

  求弦望及次朔經日:置天正十一月經朔大、小餘,以弦策加之,為上弦;累加之,去命如前,各得弦、望及次月朔經日及餘也。

  求沒日:置有沒之氣小餘,以一百八十乘之,秒從之,用減一百二十六萬五千五百六十九,餘以一萬八千一百六十九除之為日,不滿為餘。命其氣初日,算外,即得其氣辰。凡二十四氣,小餘五千四百一十五、秒一百六十五。

  求滅日:置有滅經朔小餘,三十乘之,滿朔虛分除為日,不滿為餘。命經朔初日,算外,即得其月滅日辰。經朔小餘不滿朔虛分者,為有滅之朔。

  步發斂

  候策:五日、餘五百四、秒一百二十五。乾道餘二千一百八十四、秒二十五。淳熙餘四百一十、秒七十五。會元餘二千八百二十二、秒五十。

  卦策:六日、餘六百五、秒一百一十四。乾道餘二千六百二十一、秒二十四。淳熙餘四百九十二、秒九十。會元餘三千三百八十二、秒二十。

  土王策:三日、餘三百二、秒一百四十七。乾道餘二千三百一十、秒二十七。淳熙餘二百四十六、秒四十五。會元一千六百九十一、秒一十。

  辰法:五百七十七半。乾道二千五百。淳熙四百七十。會元三千二百二十五。

  半辰法:二百八十八太。乾道一千二百五十。淳熙二百三十五。會元一千六百一十二半。

  刻法:六百九十三。乾道三百。淳熙五百六十四。會元三百八十七。

  秒法:一百八十。乾道三十。淳熙、會元同一百。淳熙又有月閏五千一百一十一、秒九十四。

  求六十四卦、五行用事日、二十四氣、七十二候。四曆俱與前曆同,此不載。

  求發斂去經朔日:置天正閏餘,以中盈及朔虛分累益之,即每月閏餘;滿總法除之為閏日,不盡為小餘,即各得其月中氣去經朔日辰。因求卦候者,各以卦、候、土王策依次累加減之,中氣前減,中氣後加。各得其月卦、候去經朔日辰。

  求發斂加時:置所求小餘,以辰法除之為辰數,不滿,進一位,以刻法而一為刻,不盡為刻分。其辰數命子正,算外,各得加時所在辰、刻及分。加辰刻即命起子初。

  步日躔

  周天分:二百五十三萬一千二百二十六、秒八十七。乾道分一千九十五萬七千七百一十七、秒五。

  歲差:八十八、秒八十七。乾道四百九、秒五。淳熙一萬一千五百一十三。會元軌差五百二十五、秒一十三。

  周天度:三百六十五、約分二十五、秒六十四。三曆同。

  乘法:五十五。乾道八十七。淳熙一百一十九。會元一百一十九。

  除法:八百三十七。乾道一千三百二十四。淳熙一千八百一十二。會元一千八百一十一。

  秒法:一百。三曆同。

  乾道又有象限九十一度、分三十一、秒九,淳熙、會元同。淳熙又有乾實三億九百萬七千六百一十三,半周天一百八十二度、分二十五、秒七十二。會元半周天度同、分六十二、秒八十六。