卷七十三 志第二十六 律曆六

《 宋史 》

  崇天曆

  步交會

  交終分:二十八萬八千一百七十七、秒四千二百七十七。

  交終日:二十七、餘二千二百四十七、秒四千二百七十七。

  交中日:一十三、餘六千四百一十八、秒七百三十八半。

  朔差日:二、餘三千三百七十一、秒五千七百二十三。

  後限日:一、餘一千六百八十五、秒七千八百六十一半。

  望策:十四、餘八千一百四、秒五十。

  前限日:十二、餘四千七百三十二、秒九千二百七十七。

  交率:一百四十一。

  交數:一千七百九十六。

  交終度:三百六十三度七十六分。

  交象:九十度九十四。

  半交:一百八十一度八十八。

  陽曆食限:四千二百。

  陽曆定法:四百二十。

  陰曆食限:七千。

  陰曆定法:七百。

  推天正十一月經朔加時入交:置天正十一月朔積分,以交終分秒去之,不盡,滿樞法為日,不滿為餘秒,即天正經朔加時入交汎日及餘秒。

  求次朔及望入交:因天正經朔加時入交汎日及餘秒,求次朔,以朔差日及餘秒加之;求望,以望策及餘秒加之:滿交終日及餘秒皆去之,即次朔及望加時所入。若以經朔、望小餘減之,即各得朔、望夜半入交汎日及餘秒。

  求定朔夜半入交:因經朔、望夜半入交,若定朔、望大餘有進退者,亦進退交日,不則因經為定,各得所求。

  求次定朔夜半入交:各因前定朔夜半入交,大月加日二,小月加日一,餘皆加八千三百四十二、秒五千七百二十三;若求次日,累加一日:滿交終日及餘秒皆去之,即得次定朔及每日夜半入交汎日及餘秒。

  求朔望加時入交常日:置經朔、望入交汎日及餘秒,以其朔、望入氣朏朒定數朏減朒加之,即朔、望入交常日及餘秒。

  求朔望加時入交定日:置其朔、望入轉朏朒定數,以交率乘之,如交數而一,所得,以朏減朒加入交常日餘,滿若不足,進退其日,即朔、望加時入交定日及餘秒。

  求月行入陰陽曆:視其朔、望入交定日及餘秒,在中日及餘秒以下者為月在陽曆;如中日及餘秒已上者,減去之,為月在陰曆。凡入交定日,陽初陰末為交初,陰初陽末為交中。

  求朔望加時月入陰陽曆積度:置其月入陰陽曆日及餘,其餘,先以一百乘之,樞法除為約分。以九百九乘之,六十八除為度,不盡,退除為分,即朔、望加時月入陰陽曆積度及分。其月在陽曆,即為入陽曆積度;月在陰曆,即為入陰曆積度。

  求朔望加時月去黃道度:置入陰陽曆積度及分,如交象以下為在少象;已上,覆減半交,餘為入老象。置所入老少象度及分,以五因之,用減一千一十,餘,以老少象度及分乘之,八十四而一,列於上位;又置所入老少象度及分,如半象以下為在初限;已上,減去半象,餘為入末限。置初、末限度及分於上,列半象度及分於下,以上減下,餘以乘上,四十而一,所得,初限以減,末限以加,上位滿百為度,不滿為分,即朔、望加時月去黃道度數及分。

  求食定餘:置定朔小餘,如半法以下覆加半法,餘為午前分;已上,減去半法,餘為午後分。置午前、後分於上,列半法於下,以上減下,以下乘上,午前以三萬一千七百七十除 [四]午前以三萬一千七百七十除「除」原作「餘」,據本條推步內容改。午後以一萬三千八百八十五除之,各為時差。午前以減、午後以加定朔小餘,各為食定小餘。以時差加午前、後分,為午前、後定分。其月食,直以定望小餘便為食定小餘。

  求日月食甚辰刻:置食定小餘,以辰法除之為辰數,不滿,進一位,刻法除之為刻,不滿為刻分。其辰數命子正,算外,即食甚辰、刻及分。

  求氣差:置其朔中積,滿二至限去之,餘在一象以下為在初;已上,覆減二至限,餘為在末;皆自相乘,進二位,滿二百三十六除之,用減三千五百三十三,為氣差;以乘距午定分,半晝分而一,所得,以減氣差,為定數。春分後,交初以減,交中以加;秋分後,交初以加,交中以減。

  求刻差:置其朔中積,滿二至限去之,餘,列二至限於下,以上減下,餘以乘上,進二位,

  滿二百三十六除之,為刻差;以乘距午定分,四因之,樞法而一,為定數。冬至後食甚在午前,夏至後食甚在午後。交初以加,交中以減。冬至後食甚在午後,夏至後食甚在午前。交初以減,交中以加。

  求日入食限:置入交定日及餘秒,以氣、刻、時三差定數各加減之,如中日及餘秒以下為不食;已上者,減去中日及餘秒,如後限以下、前限已上為入食限;後限以下為交後分;前限以上覆減中日,餘為交前分。

  求日食分:置入交前後分,如陽曆食限以下者為陽曆食定分;已上者,覆減一萬一千二百,餘為陰曆食定分;不足減者,不食。各如陰陽曆定法而一,為食之大分,不盡,退除為小分,半已上為半強,半以下為半弱。命大分以十為限,得日食之分。

  求日食汎用分:置朔入陰陽曆食定分,一百約之,在陽曆者列八十四於下,在陰曆者列一百四十於下,各以上減下,餘以乘上,進二位,陽曆以一百八十五除,陰曆以五百一十四除,各為日食汎用分。

  求月入食限:視月入陰陽曆日及餘,如後限以下為交後分;前限已上覆減中日,為交前分。

  求月食分:置交前後分,如三千二百以下者,食既;已上,用減一萬二百,不足減者不食;餘以七百除之為大分,不盡,退除為小分,小分半已上為半強,半已下為半弱。命大分以十為限,得月食之分。

  求月食汎用分:置望入交前後分,退一等,自相乘,交初以九百三十五除,交中以一千一百五十六除之,得數用減刻率,交初以一千一百一十二為刻率,交中以九百為刻率。各得所求。

  求日月食定用分:置日月食汎用分,以一千三百三十七乘之,以所食日轉定分除之,即得所求。

  求日月食虧初復滿小餘:各以定用分減食甚小餘,為虧初;加食甚小餘,為復滿:即各得虧初、復滿小餘。若求時刻者,依食甚術入之。

  求月食更籌定法:置其望晨分,四因之,退一等,為更法;倍之,退一等,為籌法。

  求月食入更籌:置虧初、食甚、復滿小餘,在晨分以下加晨分,昏分已上減去昏分,餘以更法除之為更數,不滿,以籌法除之為籌數。其更數命初更,算外,即各得所入更、籌。

  求朔、望食甚宿次:置其經朔、望入氣小餘,以入氣、入轉朏朒定數朏減朒加之,乘其日升降分,樞法而一,加減其日盈縮分,至後、分前以加,分後、至前以減。一百約之為分,分滿百為度,以盈加縮減其定朔、望加時中積,以天正冬至加時黃道日度及分加而命之,即定朔、望加時日躔宿次。其望加半周天,命如前,即朔、望食甚宿次。

  求月食既內外刻分:置月食交前、後分,覆減三千二百,不及減者,為食下既。一百約之,列六十四於下,以上減下,餘以乘上,進二位,交初以□百九十三除交中以三百六十五除,所得,以定用分乘之,如汎用分而一,為月食既內刻分;覆減定用分,即既外刻分。

  求日月帶食出入分數:各以食定小餘與日出、入分相減,餘為帶食差;其帶食差滿定用分已上者,不帶食出入也。以帶食差乘所食分,滿定用分而一,若月食既者,以既內刻分減帶食差,餘所食分,以既外刻分而一,不及減者,為帶食既出入也。各以減所食分,即帶出、入所見之分。其朔日食甚在晝者,晨為漸進之分,昏為已退之分;若食甚在夜者,晨為已退之分,昏為漸進之分。其月食者,見此可知也。

  求日食所起:日在陰曆,初起西北,甚於正北,復於東北;日在陽曆,初起西南,甚於正南,復於東南。其食八分已上者,皆起正西,復於正東。此據午地而論之,其餘方位,審黃道斜正、月行所向,可知方向。

  求月食所起:月在陰曆,初起東南,甚於正南,復於西南;月在陽曆,初起東北,甚於正北,復於西北。其食八分已上,皆起正東,復於正西。此亦據午地而論之,其餘方位,依日食所向,即知既虧、復滿。

  步五星

  五星會策:十五度二十一分、秒九十。

  木星周率:四百二十二萬四千五十八、秒三十二。

  周日:三百九十八、餘九千二百三十八、秒三十二。

  歲差:一百三、秒六。

  伏見度:一十三。